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sábado, 21 de mayo de 2011

¿Cómo se resuelve una ecuación?

En el caso de que sea sencilla se resuelve así:
  1. Se plantea la ecuación
  2. 3x + 4 - 5x -10 = -20 + 6x
  3. Se simplifica la ecuación
  4. 3x + 4 -5x -10 = -20 + 6x => -2x -6 = -20 +6x
  5. Se pasan todas las x a la izquierda y los números a la derecha
  6. -2x -6 = -20 +6x =>-8x = -14
  7. Se resuelve
  8. -8x=-14 => x = -14/8
Si tiene Paréntesis sería así
  1. Se plantea la ecuación
  2. 4 (x + 3) = 2 (3 - 9)
  3. Para quitar el parentesis se multiplica el de fuera por el dentro 
  4. 4x + 12 = 6 - 18
  5. Se resuelve como siempre
  6. 4x = -24
  7. x = -6

Por ultimo si lleva denominador se resuelve así

  1. Se plantea la ecuación
  2. 25 + x / 5 = - 20 - 10 + 15
  3. Se pone todo con el mismo denominador 
  4. 25 + x / 5 = -100/ 5 - 50 / 5  + 75 / 5 
  5. Se quitan los denominadores
  6. 25 + x = - 100 - 50 + 75
  7. x = - 100

martes, 12 de abril de 2011

Expresiones Algebraicas

Las expresiones algebraicas son de todo, menos difíciles. Lo único que es verdad es que son nuevas para nosotros. Eso tiene algunas consecuencias. La primera trata de que, como esta materia no la hemos dado, todos empezamos de cero. Esto significa también que todos tenemos las mismas probabilidades de aprobar este tema y para ello, sólo hay que conocer las operaciones básicas, es decir: suma, resta, multiplicación y división. Pero lo que he mencionado antes de que son nuevas no es del todo cierto, ya que llevamos mucho tiempo trabajando con ellas sin percatarnos de eso.
Las E. a. (expresiones algebraicas) son un conjunto de letras y números unidos por operaciones básicas.
En una E.a. la parte de los números es el coeficiente (también representa los datos que sabemos)  y la parte de las letras es la parte literal (suele ser la incógnita o dato que queremos saber). Se considera como un lenguaje más igual que el español, inglés...
Aquí van algunos ejemplos:
  • Hacer una regla de tres:
    • 3/4 = X/10
    • ¡Pero cuidado, eso son dos expresiones algebraicas! Una es 3/4 y la otra es X/10.
    • 4x = 3x10    4x = 30   x = 30/4  x = 7,5
  • Averiguar el área de un Cuadrado:
    • L x L   
    • Si la "L" = 2 dam
    • 2 x 2 = 4 dam cuadrados
  • Averiguar el área de un Rectángulo:
    • B x A
    • Si la "B" = 3 hm y la "A" = 5 hm
    • 3 x 5 = 15 hm cuadrados
  • Averiguar el área de un Rombo:
    • D x d
    • Si la "D" = 6 km y la "d" = 4
    • 6 x 4 = 24 km cuadrados
Y muchas más...

jueves, 10 de marzo de 2011

¿Por qué conocemos tan pocas (casi ninguna) mujeres matemáticas a lo largo de la historia?

La historia de las mujeres matemáticas, como en el resto de la ciencias, ha tenido sus propios problemas y dificultades. Entre ellos está el ocultamiento al que se han visto sometidas por muchas razones. Hay que destacar que hasta bien entrado el siglo XIX el papel de la mujer era casi una figura decorativa dedicada al cuidado de la casa y de los hijos. Sólo algunas privilegiadas recibían una educación mínima limitándose a las áreas musicales, literarias y actividades sociales de los maridos. Por otro lado también eran las circunstancias familiares, sociales y económicas de estas mujeres eran hostiles para destacar en alguna materia. Se les negaba el mantenimiento de su propio apellido, el acceso a la universidad (como máximo eran oyentes, que ya era un logro), etc.
Realmente era una situación muy injusta para ellas. A patir del siglo XX, esto ha ido cambiando poco a poco, no teniéndose que esconder ya, tras un seudónimo masculino, disfrazarse de hombre para poder participar en las tertulias y tantas otras cosas.
Pienso que realmente la evolución histórica de las mujeres se ha visto muy limitada injustamente desigual. Gracias a todos los esfuerzos de estas mujeres tan valerosas, hoy en día, la mayoría tiene muchos privilegios (educación, derecho a conservar su apellido, respeto, puertas abiertas a todos los trabajos...) todos ellos  muy merecidos. La lástima es que todavía perdura ese problema en los países sub-desarrollados.
Una cosa tenemos que tener clara, que el sexo de una persona no debe ser problema para hablar de CIENCIA, ya que esta no entiende de barreras.
He aquí una de esas brillantes mujeres matemáticas que ha habido en la historia, así como tantas otras que no vamos a poder conocer desgraciadamente:

jueves, 17 de febrero de 2011

Evolución de la Concepción Histórica del Universo

Como no me cabía en la diapositiva he tenido que sacar esto:
BIG BANG
Fue una gran explosión producida porque la materia estaba concentrada en un punto del universo y hacía dos movimientos; choques para expandirse y gravedad que los atraía. Cuando se dejaron de producir choques sólo había una fuerza, la de expansión. Esto presionó tanto a los átomos con protón positivo que no pudieron más y explotaron hacia todos los lados. Las primeras Estrellas, Planetas, Galaxias,... se formaron cuando los átomos se volvieron a juntar.


sábado, 5 de febrero de 2011

En busca del problema perfecto

En este post intentaré estructurar un problema con fracciones, lo más completo que posible.

En mi hucha tengo ahorrados 30€, y me quiero comprar un juego que cuesta 1/5 de lo que tengo. ¿Cuánto dinero me queda? Después de la compra, mi hermano me quita 2/4 del dinero para comprarse una pulsera ¿Cuánto me ha quitado? A la mañana siguiente, mi madre me da el triple de los 2/3 que me quedaban ¿Cuántos euros tengo ahora? Al final, me encuentro con un amigo que tiene la misma hucha que yo pero el tiene ocupados 4/5 de la hucha y yo tengo 7/9 ¿Quién tiene más dinero, si sabemos que sólo hay monedas de un euro?

He utilizado la fracción de una cantidad; suma, resta de fracciones y multiplicación de fracciones, reducción a común denominador y comparación de fracciones.

jueves, 3 de febrero de 2011

Diapositivas de la hidrosfera






Las siguientes diapositivas han sido bien-copiadas de 1BCV Blog de Miguel Ángel Naturales y 1ACV Celia para completar el bloque de la hidrosfera

domingo, 16 de enero de 2011

Fracciones


FRACCIONES


Definición

Una fracción se puede definir como las partes iguales que se cogen de un todo.
Elementos de una Fracción

Numerador     2     Es el número de partes que cogemos
Denominador 3     Es el número de partes en que se divide la unidad


Fracciones Equivalentes


Las fracciones equivalentes son fracciones que son iguales, es decir, que representan la misma parte de un todo.

  
1 x 4 = 2 x 2
2 x 8 = 4 x 4
1 x 8 = 2 x 4
Fracciones en la Vida Cotidiana

En la cocina :

       1                 1                   1                2
       1                 2                   4                8


En la medicina :
Te tienes que tomar 2 pastillas para curarte 2 , es decir te tienes que tomar 2 pastillas cada día.
                                                                     1

En las horas :
Solo queda una quinta parte para que pase una hora
 1
 5

En la longitud :
1 decimetro es igual a la décima parte de un metro
1 dm = 1 m
           10



Fracciones en otras asignaturas

En Sociales :
Las 3 cuartas partes de la Tierra están cubiertas de agua y 1 cuarta parte de tierra

3 agua    1 tierra
4             4

En Música :
Al pricipio del pentagrama siempre se pone una fracción que indica el compás de la partitura.
En Plástica :
Al dividir el Círculo Cromático en porciones se obtienen fracciones


Cada porción ocupa  1  de la unidad
                                 6

jueves, 9 de diciembre de 2010

¿Cómo se halla la letra del D.N.I.?

LETRA DEL DNI


La letra del DNI se obtiene fácilmente siguiendo los siguientes pasos:
1. Se toma el nº del DNI
2. Se divide por 23.
3. Cogemos el resto (tiene que ser un número comprendido entre el 0 y el 22)
4. A cada número entre el 0 y el 22 le corresponde una letra de acuerdo con la tabla de asignación de abajo:
0- 1- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9- 10-
T- R- W-A- G- M- Y- F- P-  D-  X-  
11- 12-  13- 14- 15- 16- 17- 18- 19- 20-  21- 22
B-   N-    J-    Z-    S-   Q-   V-  H-   L-   C-   K-    E
No se utilizan las letras: I, Ñ, O, U
La I y la O se evitan para evitar confusiones con otros caracteres, como 1, la letra l ó 0.


Se usan veintitrés letras por ser éste un número primo.
Ejemplo de cálculo de la letra del DNI:
1.- Nº del DNI: 34.845.507
2.- 34845507: 23 =1515022
3.- Resto= 1
4.- El 1 equivale a la letra R.
Con lo cual al DNI 34845507 le corresponderá la letra R. Y se representará así:
34845507R

martes, 7 de diciembre de 2010

¿Qué son y cómo se obtienen los números triangulares?

¿Qué son?
Los números triangulares son los números con los que se puede obtener un triángulo.

¿Cómo se forman?
T_n = \begin{matrix}\frac{n(n+1)}{2}\end{matrix} \,

Por ejemplo:

Tn = 3 ( 3 + 1 ) / 2 = 3 X 4 / 2 = 12 / 2 = 6
Tn=  5 ( 5 + 1 ) / 2 = 5 X 6 / 2 = 30 / 2 = 15
 
Con lo que se deduce que 6 y 15 son un números triángulares.
Porque...
6 =
                                                                        
                                                                       
                          
                                 
                                         
15 =
                                                                        
                                                                       
                          
                                                                    
                              
                                                                                                   
                                                                                          
                                                                                                 
                                                                                                                

sábado, 4 de diciembre de 2010

Matemáticas

Algoritmo: 

Es un conjunto de pasos ordenados que te llevan hasta un objetivo concreto 



  • Ejemplo en las matemáticas:

  1. Cómo se hace el MCD:
1º Factorizamos el número en factores primos.
2º Cogemos los números comunes al menor exponente.
3º Los multiplicamos para conseguir el MCD.

   \begin{array}{r|l}
      48 & 2  \\
      24 & 2  \\
      12 & 2  \\
       6 & 2  \\
       3 & 3  \\
       1 &  
   \end{array}
     48 = 2^4 \cdot 3 \,         \begin{array}{r|l}
      60 & 2  \\
      30& 2  \\
      15 & 3  \\
       5 & 5  \\
       1 &
   \end{array}    60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \,    

   mcd 
(48, 60) =
   2^2 \cdot 3 =
   12




  • Ejemplo de cocina
  1. Cómo hacer un huevo frito
Necesitarás: Un huevo, un poco de aceite, una pizca de sal si apetece, una sartén, una espumadera y un plato.
1º Poner la sartén con aceite a calentar.
2º Cuando esté caliente, romper cuidadosamente el huevo por una parte y echarlo a la sartén (con sal si apetece).
3º Con la ayuda de una espumadera, se cubre el huevo con el aceite constantemente durante 2 minutos.
4º Por último se quita la sartén del fuego y... ¡¡a comer!!

miércoles, 1 de diciembre de 2010

Bloque 3 (C): La Geosfera

  • Diversidad mineral y litológica, sus razones, su observación y su identificación
  1. Quinto contenido: Erupciones Volcánicas
  2. Séptimo contenido: Deriva de los continentes
  3. Onceavo contenido: Repercusión del Cambio Climático en la Litosfera

Bloque 3 (B): La Hidrosfera

  • Agua como agente del clima, del paisaje y de la biosfera.
  1. Sexto contenido: Distribución de las corrientes marinas y la circulación atmosférica
  2. Noveno contenido: Repercusión del Cambio Climático en la Hidrosfera

Bloque 3 (A): La Atmósfera

  • Organización y composición de la Atmósfera
  1. Tercer contenido: Composición Atmósferica

  • Influencia de la Atmósfera en la Biosfera
  1. Cuarto contenido: Ecfecto Invernadero


  1. Sexto contenido: Distribución de las corrientes marinas y la circulación atmosférica
  2. Décimo contenido: Repercusión del Cambio Climático en la Biosfera

  • Parámetros Amosféricos y su medición
  1. Octavo contenido: Cómo se miden los Cambios Climáticos

Bloque 2 (A): La Tierra y el Universo

  • Evolución de la concepción histórica del Universo
  1. Primer contenido: Evolución de los cambios climáticos

  • Movimientos de la Tierra y sus consecuencias
  1. Segundo contenido: Inclinación del Eje Terrestre

miércoles, 17 de noviembre de 2010

¿Por qué he elegido estos contenidos?

¿Por qué cambió el clima en la Tierra?


Hay muchos factores que influyen en el cambio climático. Algunos de ellos son los siguientes: La evolución de la temperatura, las causas astronómicas,las causas geológicas, etc. Sobre la evolución de los cambios climáticos sabemos que el Sol se hace cada vez más grande y el calentamiento de la Tierra es mayor. Dentro de las causas astronómicas tenemos por un lado la Inclinación del eje terrestre, porque esto hace que la Tierra gire alrededor de su eje de forma inclinada y sea responsable de los cambios climáticos entre los días y las noches por el movimiento de Rotación. Respecto al movimiento de Traslación,es un movimiento por el cual la Tierra se mueve alrededor del Sol, originándose cambios que permiten la medición del tiempo y de las estaciones, según se aleje o no de él. Tomándolo como referencia tarda un año en dar una vuelta completa y hace que se repitan dichas estaciones. Dura 365 días y 6 horas (y 9 minutos pero estos no cuentan). El movimiento que describe es una trayectoria elíptica.
La Tierra solamente recibe una pequeña cantidad de la energía emitida por el Sol. La luz solar no se utiliza directamente, sino en forma de calor, por lo tanto, es necesario que la atmósfera transforme la energía térmica de la radiación solar en energía mecánica del viento. La fuente de calor para la atmósfera es la superficie del suelo calentada por la luz solar que luego es emitida como radiación infrarroja hacia el espacio. El Efecto Invernadero aplicado a la Tierra afecta de manera  muy importante al calentamiento global debido a la acumulación de los gases provocada por la actividad humana, principalmente desde la revolución industrial por la quema de combustibles fósiles y la producción de nuevos productos químicos.
También hay que decir que dentro de las causas geológicas están: el desplazamiento de los continentes y la deriva de las placas de la litosfera ya que la Tierra es dinámica y está en continuo movimiento. Por tanto el clima cambia según nos alejemos del ecuador.
Los cambios de clima se miden a través de termómetros (grados centígrados y grados fahrenheit ) y barómetros (milibares)que miden la presión atmosférica. Otros datos a destacar son los troncos de los arboles, porque nos dan información sobre la evolución de estos  cambios a través de sus anillos.
Algunas de las posibles soluciones serian:reducir la utilización de combustibles fósiles (Petróleo,Carbón y Gas Natural),mejorar la infraestructura (aislamiento térmico,etc),usar el transporte público (autobús,bicis,etc),ahorrar energía eléctrica y agua,...Así que podemos comenzar cuanto antes en estas pequeñas cosas para obtener los mejores resultados posibles en un Mundo mejor.

¿Por qué he elejido esta pregunta?

¿Por qué cambió el Clima en la Tierra?

He elegido esta pregunta porque me parece vital para la vida humana. En el futuro será imprescindible habernos dado cuenta de nuestro error y haberlo rectificado a tiempo. Sobretodo y principalmente en aquellas cosas en las que podemos y debemos poner soluciones. Hemos contaminado cada vez más a lo largo de los siglos de manera muy acelerada lo que ha hecho que el clima cambie su temperatura. Al principio, cuando la industria apenas estaba desarrollada, no se notaba casi nada nuestra estancia en la Tierra. Más tarde fuimos contribuyendo a través de la formación de casas, lo que redujo en gran parte la formación de bosques que había en nuestro planeta. Lo siguiente fue el invento de las máquinas y el desarrollo de la industria a gran escala con lo que se expulsaban gran parte de CO2.Y así muchos factores, que poco a poco, van deteriorando la capa de Ozono y también como consecuencia el cambio del clima en la Tierra. Actualmente estamos dándonos cuenta de las consecuencias y las soluciones que podemos tomar; trabajando en coches que cada vez contaminan menos, en coches eléctricos,… También contribuimos haciendo reuniones entre países y firmando pactos para la reducción de la contaminación ambiental por parte de todos y así todos podremos poner nuestro granito de arena en este gran problema.

Mis diapositivas

Hola

Hola aquí pondré todos los trabajos que vaya haciendo con Jose Luis Castillo. Espero que os guste.